Sumário para o blogonauta
1. Big Bang (Sumário)
2. História milenar (Mitos da criação e começo da ciência com os gregos)
3. Modelo geocêntrico e o aperfeiçoamento do Telescópio
4. Teólogos, filósofos, poetas e astrónomos em debate
5. Máquina do Mundo (Lusíadas, Canto X)
6. Descobrimentos e a "ciência" (1)
7. Descobrimentos e a "ciência" (2)
8. Descobrimentos e a "ciência" (3)
9. Os Lusíadas: significado da epopeia
10. As "contra-epopeias"
11. A caminho do modelo heliocêntrico
12. O génio do "método experimental" (Tycho Brahe e Kepler)
12A. O génio do "método experimental" (Tycho Brahe e Kepler)
13. O génio do "modelo experimental" (Galileu) – Descobertas
14. Caso Galileu (1)
15. Caso Galileu (2)
16. A caminho das estrelas
17. Medição das distâncias astronómicas (Cefeidas)
18. Medição das velocidades das galáxias (Efeito de Doppler)
19. Lei de Hubble, que apresenta provas experimentais da expansão do Universo
20. Modelos teóricos, que partem todos da Teoria da Relatividade
21. Modelo de Einstein
22. Modelo de Friedmann-Lemaître.
Imagem por post
A DIFICULDADE DE TER UM SÓ UNIVERSO
O Universo apresenta uma característica ímpar: é único. Para estudá-lo não há outros semelhantes que possam confirmar as investigações feitas. E pior, os astrónomos só podem olhá-lo, não podem tocar-lhe!
Estamos no século XVII. Temos dois modelos, mas o copernicano foi-se impondo pouco a pouco por força dos vários argumentos experimentais. Mas as mudanças de mentalidade são lentas.
Nesse tempo, os instrumentos disponíveis eram apenas a luneta de Galileu e um modelo matemático demasiado simplista
Ora para poder compreender o Universo há necessidade de dispor de:
- dados experimentais cada vez mais rigorosos que permitissem determinar a distância, os movimentos e a composição das estrelas;
- ferramentas teóricas, modelos matemáticos suficientemente elaborados para dar conta, cada vez com mais consistência, das observações que vão sendo realizadas.
“Nesta obra quis representar as energias invisíveis que nos rodeiam e as que geramos nós próprios, em relação com o espaço infinito do Universo. Com um cenário composto pela Terra, a Lua e o Sol, no centro viaja o ser humano, dentro de uma esfera. A silhueta baila com a alegria de existir”.
São estes os dois “capítulos” que se seguem na nossa caminhada rumo ao século XX.
Decidi começar pelas observações astronómicas e as dificuldades que houve que vencer para conhecer cada vez melhor o “céu”, por duas razões:
Decidi começar pelas observações astronómicas e as dificuldades que houve que vencer para conhecer cada vez melhor o “céu”, por duas razões:
- cronologicamente, porque foram as que mais avanços atingiram até à entrada do século passado, enquanto que os modelos matemáticos tiveram que esperar por Einstein (1915) e pela aplicação das suas equações ao Universo com um todo;
- ludicamente, porque já estou farto de “filosofobocar” sobre as questões relacionadas com Galileu.
INTRODUÇÃO
Antes porém gostaria de fazer uma introdução dividida em duas partes:
- fazer uma rápida e muito simplicista síntese da explosão de um novo saber e suas principais consequências;
- apresentar algumas leis e técnicas que permitiram os primeiros avanços espectaculares no conhecimento dos céus; assim espero poder contar a nossa história “a caminho das estrelas”, sem estar a interromper a sequência para esclarecimentos laterais.
A EXPLOSÃO DE UM NOVO SABER
A partir do séc. XVII, o avanço em todas as áreas do saber deu origem a um novo paradigma: o da modernidade. Podemos, de um modo muito simplista, referir várias transformações (1*)
Mudanças geoestratégicas
- a mais poderosa, rica e temida potência europeia, a Espanha, com a morte de Filipe II, entra em derrocada, do que beneficia a França com Henrique IV, Richelieu e Mazzarino;
- assiste-se a um deslizamento do cento de gravidade política da Europa Central para os países atlânticos, já não a Espanha e Portugal, mas a Holanda, a França e a Inglaterra, países que vão impor o colonialismo europeu à escala mundial.
Mudanças políticas
Em vez de um império universal único surge uma justaposição de Estados; em vez do imperador e do papa, são agora os reis que ambicionam a autoridade suprema; assim surge a teoria do direito divino dos reis, defendido por Jean Bodin (1530-1596). O rei reina por vontade de Deus e não dos seus súbditos, parlamento ou aristocracia, o que conduziu ao absolutismo de Luís XIV, em França, e de Jaime I, em Inglaterra. Aliás, já antes, Isabel I exigia dos seus súbditos o Oath of Allegiance, um “Juramento de Fidelidade” à sua absoluta supremacia temporal e espiritual.
Assim, a nação torna-se o valor prioritário: a Europa moderna passa a ser uma Europa de nações. Mas rapidamente os “nacionalismos” deram origem a uma sucessão de “guerras de conquista”, porque assim o impunha “a razão de Estado”: “Foi Richelieu o pai do moderno sistema de Estados. Foi ele que promulgou o conceito de raison d’état e o praticou infatigavelmente em benefício da sua pátria. Sob os seus auspícios, a raison d’état substituiu o conceito medieval de valores morais universais como princípio regulador da política francesa” (2*). Perante este confronto de nacionalismos, surgiu a necessidade de um direito internacional, ius gentium ("direito das gentes" ou "direito dos povos") que, para muitos juristas, se impôs apenas a partir da Paz de Westfália (1648), embora na Antiguidade já existissem tratados e outras formas de compromisso.
Um dos primeiros e mais famosos tratados internacionais, concluído entre Ramsés II (Egipto) e Hatusil III (Hitita), no séc. XIII aC. O mais antigo conhecido foi celebrado entre as duas cidades da Mesopotâmia, Lagash e Umma, com a finalidade de delimitar as fronteiras.
Mudanças científico-filosóficas
Francis Bacon, no seu Nova Atlantis, apresenta um modelo utópico de sociedade, numa ilha do Pacífico, a Bensalem, na qual o saber é poder e a ciência permite satisfazer as necessidades humanas. Esta utopia foi sendo concretizada:
- pela revolução científica de Copérnico e Galileu, sobre quem Newton se apoia para deduzir racionalmente um novo sistema coerente do mundo;
- pela revolução filosófica de muitos e grandes pensadores, em homenagem aos quais destaco, embora de modo muito limitado e ligeiro, Descartes e Kant (agradeço aos filósofos para saltarem os parágrafos seguintes!!!).
Descartes introduz um fundamento radicalmente novo para a filosofia e para o conhecimento: é pela dúvida metódica que o homem pode alcançar a certeza fundamental; na medida em que duvido, penso e, ao pensar, sou, existo (Cogito, ergo sum). Assim, a sede da certeza original é transferida de Deus para o homem. Contudo, introduziu um dualismo "perigoso" entre sujeito e objecto, ao criar uma dicotomia entre mente e corpo que não é sustentável: a res cogitans ("coisa pensante") (3*) é o sujeito pensante, que se "confronta" com a res extensa ("coisa extensa") que é o corpo.
Para Kant, o ponto de partida do conhecimento já não é o objecto como um dado acabado, mas o espírito humano que, juntamente com os sentidos, imprime activamente as suas próprias formas (categorias) ao que é fornecido pelos sentidos, constituindo assim o objecto do conhecimento. Trata-se, portanto, de um autoconhecimento da razão humana. Quanto ao agir moral, o ponto de partida de Kant é o conhecimento que o homem tem de si mesmo como ser moral. Não se trata apenas do ser mas do dever, da ciência mas da moral. Procura, assim, estabelecer um princípio supremo de moralidade, plasmado no célebre imperativo categórico: “Age de tal modo que a máxima da tua vontade possa valer sempre ao mesmo tempo como princípio de uma legislação universal” (Crítica da Razão Prática).
REVOLUÇÃO CULTURAL
Desta evolução, nasce uma verdadeira revolução cultural, que se vai estender a todos os domínios sociais e que assenta em três valores “modernos”:
Razão
“Enquanto no paradigma católico romano medieval, a autoridade suprema era Ecclesia sive papa (“A Igreja ou o papa”, Igreja = papa) e para o paradigma reformador era a “Palavra de Deus”, para o paradigma da modernidade, é a ratio, a “razão” do homem” (p. 625);
Progresso
A perspectiva de progresso já não se baseia na Antiguidade (“Re-nascimento”) ou na Bíblia (“Re-forma”) mas na razão humana autónoma. Esta ideia profana de progresso vai aplicar-se a todos os sectores da vida, tornando-se o modelo temporal de toda a história. Assim, em vez de dois reinos, o de Deus e o do mundo, temos agora uma visão unitária do mundo e da sociedade.
Secularização
Este afastamento da cultura e da religião foi potenciada por dois fenómenos.
1) As querelas religiosas trouxeram, por um lado, uma espécie de “esgotamento religioso” e, por outro, uma crescente tolerância, que promove a liberdade de pensamento e de investigação na filosofia e nas ciências, mas também na política e na religião. A intolerância religiosa das Igrejas católica e reformadas teve custos gravosos. Com o expulsão dos judeus e dos muçulmanos de Espanha e dos huguenotes de França, os países católicos do Sul deixarem-se ultrapassar no plano científico e, logicamente, também no técnico e no económico. Mas a marcha da História é imparável e a tolerância acabou por se impor ao confessionalismo: “em vez do monopólio de uma única religião (Extra ecclesia nullus salus! “Fora da Igreja não há salvação”), como no paradigma medieval, ou da dominação de duas religiões (Cujus regio, ejus religio, “A religião conforme a região ou o rei que a governa”), instala-se agora a tolerância de diferentes confissões cristãs e também de diversas outras religiões” (p. 631);
Representantes dos Estados germânicos na Conferência de Augsburg definem o princípio Cujus regio ejus religio como solução para as disputas religiosas.
Seria aqui oportuno recordar o Édito de Nantes (1598), com o qual Henrique IV, de França garantia aos Huguenotes a liberdade de culto (tolerância religiosa), após 36 anos de perseguição, embora o catolicismo continuasse a ser a religião oficial. Contudo foi sol de pouca dura: Luís XIV, em 1685, revogou-o com o Édito de Fontainebleau, contra a vontade de Inocêncio XI e da Cúria romana.
2) A descoberta de novos povos, culturas e religiões, particularmente na Índia, Japão e China, pôs em evidência a relatividade do cristianismo de tipo europeu.
2) A descoberta de novos povos, culturas e religiões, particularmente na Índia, Japão e China, pôs em evidência a relatividade do cristianismo de tipo europeu.
CONCLUINDO: desta revolução cultural resultou:
- uma "nova" ciência: já não parte de pressupostos dogmáticos, mas da experiência, rejeitando o “argumento da autoridade”;
- uma ordem social totalmente diferente: o direito natural fundamenta a tolerância, surge o Estado de direito e procede-se à abolição dos privilégios do clero e da nobreza;
- uma revalorização do indivíduo: os seus direitos naturais são codificados e a sua protecção é garantida pelo Estado.
A Igreja reagiu mal, embora não se lhe possa assacar toda a culpa da hostilidade mútua que se foi instalando. De qualquer modo, levou demasiados anos a perceber que os direitos do homem não são contra os direitos de Deus, mas são direitos de Deus: “O homem é criatura de Deus e, por isso, os direitos humanos têm a sua origem nele, baseiam-se no desígnio da criação e entram no plano da Redenção. Pode dizer-se, com uma expressão audaz, que os direitos humanos são também direitos de Deus. Por isso, a sua tutela e promoção pertencem ao núcleo central da missão da Igreja” (João Paulo II).
A Igreja reagiu mal, embora não se lhe possa assacar toda a culpa da hostilidade mútua que se foi instalando. De qualquer modo, levou demasiados anos a perceber que os direitos do homem não são contra os direitos de Deus, mas são direitos de Deus: “O homem é criatura de Deus e, por isso, os direitos humanos têm a sua origem nele, baseiam-se no desígnio da criação e entram no plano da Redenção. Pode dizer-se, com uma expressão audaz, que os direitos humanos são também direitos de Deus. Por isso, a sua tutela e promoção pertencem ao núcleo central da missão da Igreja” (João Paulo II).
Efectivamente a passagem do “anátema ao diálogo” entre a Igreja e a(s) cultura(s) foi longa, tortuosa e difícil. Foi preciso esperar pelo Concílio Vaticano II (1962-1965) para que a célebre trilogia da Revolução Francesa fosse finalmente aceite sem reservas pela Igreja e se percebesse que tinha o seu fundamento no próprio Evangelho: liberdade (Gaudium et Spes (GS) 17: Grandeza da liberdade), igualdade (GS 29: Igualdade essencial entre todos) e fraternidade (GS 32: o Verbo incarnado e a solidariedade humana).
DUAS LEIS FUNDAMENTAIS
A luneta de Galileu foi um primeiro passo para explorar com rigor a vastidão do Universo. Pouco a pouco foram-se esticando os nossos horizontes. O Universo deixou de ser uma quinta ao pé da porta. Mas foi uma progressão lenta e cheia de ramificações. Houve algumas leis físicas (matemáticas) que permitiram dar consistência ao resultado das observações. Destacaria duas.
Terceira lei de Képler
Estabelece que “o quadrado do período de qualquer planeta em torno do Sol é proporcional ao cubo da distância média desse planeta ao Sol”; em termos matemáticos apresenta uma formulação muito simples e fácil de demonstrar
Como K tem um valor constante, basta medir os períodos de translação (T) para estabelecer a distância média de cada planeta ao Sol (r). Contudo, como esta lei só pode dar distâncias relativas, era necessário um termo de comparação. Naturalmente convencionou-se tomar como unidade de medida a distância da Terra ao Sol, a chamada Unidade Astronómica (UA).
Esta tabela dá-nos a distância de cada planeta ao Sol, tendo como unidade de medida a UA. Por isso são apenas distâncias relativas. Para obter os valores absolutos (reais) faltava determinar o valor real (exacto) de UA, que na altura ainda não era conhecida. Mais à frente veremos como foi obtido.
Lei da Gravitação Universal de Newton
A força de atracção (F) entre dois corpos é proporcional ao produto das suas massas (m1 e m2) e inversamente proporcional ao quadrado da distância que os separa (r).
Esta lei tomou o nome de “universal”, porque era aplicável a objectos terrestres e a objectos celestes. Por isso, desempenhou um papel fundamental na evolução da ciência.
Newton ficou ligado a outros domínios da ciência, pelo que voltaremos a encontrarmos futuramente, mais que uma vez. Até... em âmbitos inesperados.
Numa carta de 1704, recentemente revelada, afirmava, de acordo com cálculos baseados no livro bíblico de Daniel, que o fim do mundo seria em 2060.
UM UNIVERSO CADA VEZ MAIOR
Entretanto, os conhecimentos e as técnicas foram evoluindo a um ritmo tal que hoje conseguimos enviar sondas espaciais que estão a ultrapassar as fronteiras últimas do Sistema Solar.
Aqui se mostram os objectos humanos mais afastados da Terra. Todos estão para lá da órbita do Plutão:
- a Voyager 1, lançada a 5.Set.1977, está neste momento a 17,5 mil milhões de quilómetros (Gkm); não se sabe ainda a causa, mas está a afastar-se a uma velocidade maior que o previsto;
- a Pioneer 10, lançada a 2.Março.1972, está a 15,4 Gkm, mas do lado oposto ao da Voyager 1;
-a Voyager 2, lançada a 20.Agosto,1977, está a 14,2 Gkm;
- a Pioneer 11, lançada a 5.Abril.1973, está a 12,4 Gkm.
MÉTODOS PARA MEDIR DISTÂNCIAS
Como referi atrás, um problema complicado era medir o valor real de uma distância. Para isso, foram sendo tentados vários métodos ao longo dos anos.
Triangulação
É um método já muito antigo e que é aplicável a distâncias relativamente curtas. Foi utilizado por Thales, geometricamente, para medir a altura de uma pirâmide, como já referi num dos primeiros posts e que ainda hoje pode ser utilizado sem qualquer dificuldade. Mas pode também ser utilizado para maiores distâncias, servindo-se de fórmulas trigonométricas.
Distâncias medidas pelo método de Triangulação: o de Thales e o trigonométrico. Se os cálculos o baralharem, então passe em frente porque não perde nada.
Este método é o método de triangulação, mas aplicável a longas distâncias.
Por definição, paralaxe, em astronomia, é a alteração da posição angular de um objecto visto por um observador em movimento: compare-se, na imagem da direita, nos dois quadrados, a diferente posição da estrela observada relativamente às outras (muito mais afastadas).
Para perceber este fenómeno, há um exercício muito simples, que qualquer pessoa pode fazer sentado em sua casa junto de uma janela: estender o braço com o polegar para cima e fixar uma casa distante atrás na direcção do polegar. Se olhar só com o olho direito, a casa aparece numa dada posição; se olhar só com o olho esquerdo, a sua posição altera-se. É como se a casa se tivesse deslocado uma certa distância angular. É a este ângulo que chamamos paralaxe..
Como as distâncias astronómicas são enormes, precisamos de dois pontos de referência muito mais afastados do que os nossos olhos. Em astronomia, há dois tipos de paralaxe.
Como as distâncias astronómicas são enormes, precisamos de dois pontos de referência muito mais afastados do que os nossos olhos. Em astronomia, há dois tipos de paralaxe.
Geocêntrica ou diurna
A “distância entre os olhos” é substituída pelo raio da Terra ou por dois pontos afastados do nosso planeta e serve para determinar distâncias dentro do sistema solar.
A Lua parece estar em posições diferentes conforme o local donde é vista.
O esquema de cima mostra a Lua a "projectar-se" em locais diferentes no"fundo" das estrelas afastadas
Heliocêntrica ou anual
Neste caso, a distância-base é a distância da Terra ao Sol, o que permite medir distâncias maiores.
Em baixo: a "deslocação" da estrela vista com meio ano de diferença.
TRÂNSITO PLANETÁRIO
É o trânsito ou a passagem de um planeta em “frente” do Sol. Da Terra, apenas os trânsitos de Mercúrio e Vénus podem ser observados. Também há trânsitos de satélites em frente do seu planeta, como se pode ver na fotografia que se segue.
Da esquerda para a direita: Encelade e a sua sombra, Dione e a sua sombra, Titã e Minas, cujas sombras já não se projectam na superfície de Saturno.
Como veremos, a ideia de utilizar o trânsito dos planetas (Vénus, porque Mercúrio era mais difícil de observar) deve-se a Halley.
Hoje este método é um dos utilizados para a descoberta dos Exoplanetas (planetas que orbitam em torno de estrelas que não o nosso Sol). Com efeito, ao passar em frente da estrela (trânsito), o exoplaneta faz diminuir o brilho da estrela.
Agora estamos preparados para ir a caminho das estrelas!
Fontes
(1*) HANS KUNG, O Cristianismo Essência e História, Círculo dos Leitores, 2002, pp. 600-727. Este longo texto fornece muitos elementos para perceber o aparecimento da Modernidade e os vários factores e transformações que a ela conduziram. As páginas que são indicadas nas citações são deste livro.
(2*) HENRY KISINGER, Diplomacia, Grupo Zeta, Barcelona 1998, pp. 69-100; a citação vem na p. 73.
(3*) “No resto das Meditações, Descartes procura responder à pergunta: “O que sou eu, este eu que sei que existe?” A resposta imediata é que eu sou uma coisa que pensa (res cogitans). “O que é uma coisa que pensa? É uma coisa que duvida, compreende, concebe, afirma, nega, quer, recusa e também que imagina e sente” (ANTHONY KENNY, História concisa da Filosofia ocidental, Temas & Debates, Lisboa, 1999, p. 253.
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